Европе только в начале XVI в. н. э. и был выполнен Н. Тартальей). Вероятно, III и IV книги сочинения Псевдо-Боэция «Наука геометрии и арифметики» в пяти книгах как раз и представляют это переложение. Кроме того, под именем Боэция в средние века ходил трактат «Геометрия» в двух книгах, но его написание датируется X веком. Правда, нельзя исключать, что при его составлении был использован подлинный трактат Боэция. Кроме того, мы не можем сделать однозначных выводов об источниках геометрических работ «последнего римлянина». Можно предположить, что такими источниками были популярные геометрические трактаты того же Никомаха. В целом, складывается очень печальная картина, прямым следствием чего является факт, что у Исидора изложение геометрии среди прочих дисциплин квадривиума выглядит наиболее жалким образом и содержит серьезные ошибки и несуразности.

VI. Музыка

Мы предлагаем здесь читателю несколько пояснений, которые помогут ему воссоздать более или менее целостную картину теории античной музыки, а также ее истории.

Прежде всего — три общих замечания. Хотя от древнегреческой музыки до нас дошло намного меньше свидетельств, чем, скажем, от скульптуры или архитектуры, — всего около 20 фрагментов мелодий, — даже беглое знакомство с античными авторами показывает, что музыка имела в их обществе намного большее значение, чем другие искусства. То есть она играла ключевую роль в социальной жизни и была более распространена в повседневности, чем сегодня. Во-вторых, как это ни парадоксально, она при этом была значительно беднее, чем классическая европейская музыка XVIII-XIX вв. (чего не скажешь, например, о скульптуре), так как строилась горизонтально мелодически, то есть не имела одновременного звучания нескольких тонов. Также она издревле была связана с пением, и до самого позднего времени ее лучшие образцы рассматривались как сопровождение вокала. Хоровой склад был также одноголосым — пели в унисон, стараясь не размывать аккомпанементом внятность слова, а, наоборот, усиливать ее. Из трех составляющих исполнения на первом по значению месте было слово, на втором — ритм, задаваемый чередованием долгих и кратких слогов, а также «музыкальными» ударениями, которые повышали или понижали голос на тон и полтона, и только на третьем месте — сама мелодия (мелос). В-третьих, она существенно отличалась от современной музыки направлением воздействия, так как была направлена извне вовнутрь человека, а не наоборот, то есть никогда не рассматривалась как самовыражение личности. Более того, само понятие самостоятельной, уникальной и самоценной человеческой личности — это европейское изобретение Нового времени. Древность, античность и средние века строились на представлении, что человек существует для мира и государства и никак не наоборот, поэтому отдельные личностные свойства рассматривались как нечто, подлежащее выравниванию под единое представление о совершенном человеке, а музыка и была одним из самых мощных инструментов для этого. Обоснование этому нашел еще в V в. Дамон из Афин, учитель и советник Перикла. Таким образом, музыка всегда предназначалась для воздействия на человека в широком диапазоне возможностей: от чисто медицинского через нравственновоспитательное к восхождению души в мир богов. Например, была известна история о том, как Пифагор повстречал на улице компанию пьяных гуляк. Он приказал сопровождающему их флейтисту сыграть мелодию в спондеическом размере, и те мгновенно протрезвели. Наоборот, Тимофея Милетского чуть не убили за то, что он, будучи приглашен воспитывать юношей, присоединил к кифаре еще одну струну и, введя тем самым хроматическое наклонение, получил возможность более тонко передавать эмоции. Считали, что он развратил спартанских детей такой эмоциональной музыкой.

Искусство музыки в Греции существовало, конечно, с самых древних времен: тут назывались имена мифических и полумифических первооткрывателей, но считалось, что наукой музыку сделал Пифагор. Мы можем уверенно говорить, что именно он догадался подвести под музыку математический аппарат (теорию пропорций), что он открыл октаву, квинту и кварту, исчисляя длины струн. Нам мало известно о теориях и экспериментах старших пифагорейцев — Гиппаса из Метапонта и Ласа из Гермионы (548 или 545–497 гг.), но с работами младших пифагорейцев конца V в. мы знакомы неплохо. Филолай из Кротона (ок. 470 — после 388 гг.) построил диатоническую гамму для дорического лада и, надо полагать, и прочих ладов. Архит ввел энгармоническое и хроматическое наклонения[661]. Основные достижения пифагорейской музыки изложил Евклид в сочинении «О делении канона» (ок. 300 г.) (канон — это старое название монохорда). Монохорд, на котором, в основном, экспериментировали пифагорейцы, представлял собою резонирующий ящик с одной или двумя струнами (вторая — эталонная), причем к струне была приложена линейка с 12 равными делениями и устройство, позволявшее зажимать струну на любом из них. Например, зажав струну на шестом, среднем, делении и ударив одновременно и по этой струне и по эталонной, исследователь получал октаву и легко убеждался, что это консонанс. Таким образом, вопреки распространенному мнению, пифагорейцы не были абстрактными теоретиками: их наука состояла из эмпирического компонента и математической теории. Конечно, эта теория накладывала ограничения на всю науку в целом, например, потому, что интервалы выражались только отношениями натуральных чисел и, желательно, небольших, а это не позволяло поделить на равные половины какой бы то ни было простой интервал: приходилось вводить больший и меньший полутона, большую и меньшую четверти и т. д. Но вносить ограничения — это свойство любого математического аппарата, даже в наши дни[662].

Крайности начались потом, когда пифагорейцев стали «критиковать справа и слева». Платон, много позаимствовавший у Филолая, был изобретателем идей и полагал, что подлинная музыка существует в душе, то есть уме, мира, ее бледная тень — в движении планет и в — математических построениях наших умов, а музыка, воспринимаемая чувствами, — это уже тень тени. Умопостигаемая музыка должна возвышать людей над материальной действительностью. Поэтому в «Государстве» он насмехался над теми пифагорейскими музыкантами, которые «ценят уши выше ума». Аристотель ударился в противоположную крайность: его физическая теория была принципиально качественна, а не количественна, то есть отвергала математические закономерности вообще, по крайней мере, в музыке. Главный специалист аристотелевского Ликея по музыкальным вопросам, Аристоксен из Тарента (р. ок. 365 г.), автор фундаментальных работ «Начала гармоники» и «Начала ритма», учившийся музыке у пифагорейца Ксенофила, напротив, построил учение о гармонии из элементов мелоса, основываясь только на субъективном восприятии тонов человеческим ухом. Он критиковал пифагорейцев именно за наличие теоретической части. Вся дальнейшая музыкальная теория разделилась между «канониками», сторонниками платонического подхода, и «гармониками» — аристоксеновцами. В Византии до последних веков ее существования наиболее распространенной была темперация Аристоксена, а средневековый Запад из-за влияния Боэция и его неопифагорейских источников ориентировался, в основном, на «канонику».

Эллинистическая эпоха