обобщили различия между полами, но и полностью игнорировали сходства. Так, в исследовании Шайвицев 8 из 19 женщин показали «мужской» тип мышления. Более того, в двух из трех заданий мужчины и женщины не показали различий. Мы больше похожи, чем различны.

Практические рекомендации

Так как эта глава посвящена ошибкам в результатах научных исследований, почти каждое окошко с рекомендациями будет предостерегать вас о поспешной интерпретации результатов исследований.

Мы уже говорили о том, как в переводе с научного на обычный язык (как часто сейчас обещают различные авторы) могут происходить подмена понятий и искажение смысла. Обратите еще раз внимание на то, как осторожно высказывались ученые о находке и как легко ее интерпретировали журналисты. Поэтому важно заглядывать в первоисточник – важно отделять результат (факт) от его интерпретации (мнения), оценивать результаты комплексно и не торопиться с выводами на основании одного исследования.

Почему же исследование Шайвицев показало различия, которые не нашли последующие исследования?

1.2 Закон больших и малых чисел

Представьте, что у вас есть мешок, а внутри него – 100 шариков, из которых 50 черных и 50 белых. Равное сочетание. Вы закрываете глаза и выбираете наугад 10 шаров. Затем глаза открываете и смотрите, какие оказались у вас в руках.

Как думаете, сколько среди них будет белых и черных?

Здравый смысл подсказывает, что, скорее всего, у вас окажется пять черных шариков и пять белых. Действительно, статистически это наиболее вероятный результат. Но, возможно, вы выбрали шесть шаров одного цвета и четыре другого. Или даже семь одного и три другого. Маловероятно, но возможно. Возможно даже, что все 10 выбранных шариков окажутся черными. Вероятность подобного выбора меньше 6 шансов из 10 тысяч, но это может случиться.

А теперь представьте, что перед вами новый мешок. В нем тоже 100 шариков. Черных и белых. Но вы не знаете, в каком соотношении! Вытаскиваете 10 шариков, как и раньше, и на этот раз получаете семь черных и три белых. Какое предположение из этого можно сделать? Очевидно, что в мешке должно быть как минимум три белых шарика и как минимум семь черных. На этом ваша уверенность заканчивается. Можно подумать, что в мешке 70 черных и 30 белых шариков, но насколько вы в этом уверены?

Ведь соотношение выбранных шариков не обязательно отражает соотношение шариков в мешке. На самом деле, если в мешке равное количество белых и черных шариков, в 11 % случаев ваша выборка из 10 будет в соотношении 7: 3. А если вместо 10 вам предложат выбрать 50 или даже 80 шариков, сможете ли вы сделать предположение с большей уверенностью? Думаю, вы согласитесь, что да. Чем больше шариков выберете, тем увереннее будете в выводах.

Из этого эксперимента можно сделать следующий вывод. Посмотрев на выбранные шарики, вы можете предположить, какие шарики есть в мешке и, возможно, даже в каком соотношении, но не можете быть уверены на 100 %, пока не увидите все. Так и в научных исследованиях: наша уверенность в полученных результатах зависит от того, сколько человек участвовало в исследовании.

Представьте, если бы я измерила одного человека ростом 190 см, а затем заявила, что все люди в мире ростом 190 см. Конечно, интуитивно вы бы поняли, что это ошибка, – нельзя сделать такой вывод, измерив лишь одного человека. И были бы правы.

А можно ли, исследовав мозг 19 мужчин и 19 женщин – помните, именно столько людей приняло участие в исследовании Салли и Беннетта Шайвиц, – сделать вывод, что так работает мозг у всех на планете? Маловероятно. Но многие даже не обратили внимания на данный факт, когда делились шокирующими новостями о различиях мужского и женского мозга.

Так происходит и с нами, когда мы обращаем внимание на новость, но не задумываемся, какие цифры стоят за ней. Даниэль Канеман в своей книге «Думай медленно… решай быстро» объясняет, что наша склонность верить маленьким исследованиям – это «один из примеров общей иллюзии: мы обращаем больше внимания на содержание сообщений, чем на информацию об их надежности». Наше восприятие нечувствительно к размеру выборки. И нам нужны сознательные усилия, чтобы научиться обращать на это внимание. Но как и с другими эвристиками и когнитивными искажениями, способность их замечать приходит с практикой.

Практические рекомендации

После каждой чудесной истории исцеления, заявлений об эффективности авторской методики и других рассказов в интернете нужно добавлять: «Возможно, это была случайность».

Но если это не единичная история и выздоровело аж 10 человек – значит, точно помогает?

Нам кажется невероятным, но даже если бросать монетку, орел может выпасть 10 раз подряд. Да, редко, но возможно. Также возможно, что все эти люди выздоровели по счастливой случайности.

А сколько тогда шариков нужно выбрать, чтобы с уверенностью предположить соотношение белых и черных шариков в мешке?

Ответ на этот вопрос зависит от многих факторов, однако есть несколько принципов, которые следует запомнить.

Во-первых, размер выборки зависит от того, насколько редко или часто встречается событие в изучаемой популяции. Чем реже явление, тем большая выборка потребуется. Если хотите подсчитать соотношение шариков в мешке, чем меньше количество шариков одного цвета, тем больше должна быть выборка. Например, если соотношение белых и черных 10: 90, потребуется выбрать больше шариков, чем при соотношении 50: 50.

Во-вторых, если сравниваете две группы, то чем меньше разница между ними, тем больше должна быть выборка. Например, представьте, что у вас не один мешок, а два. Тогда размер выборки будет зависеть не только от частоты встречаемости признака в изучаемой популяции, но и от разницы между двумя популяциями.

С увеличением размера выборки увеличивается вероятность получить более близкий к действительности результат. Статистики называют эту зависимость законом больших чисел. Если мы посмотрели одну игру, в которой игрок одержал победу, сложно сказать, действительно ли он талантлив или ему повезло. Но с увеличением количества наблюдений за игроком становится понятно, что его хорошая игра – это закономерность, а не случайность. Например, если средний рост мужчин составляет 180 см, вероятность встретить мужчину ростом 205 см или 150 см меньше, чем вероятность встретить мужчину ростом около 180 см. Чем больше измерений, тем тенденция становится очевиднее.

Еще один пример закона больших чисел, который мы с вами наблюдали совсем недавно, – это выявление побочных эффектов в виде тромбоза после вакцинации от COVID‐19 вакциной ChAdOx1-S или Vaxzevria (зарегистрированное название), которая известна по имени разработчиков как Oxford-AstraZeneca. Вакцину впервые одобрили в Великобритании 30 декабря 2020 года на основании