Квадранты, секстанты и октанты, придуманные за прошедшие двадцать веков, мало чем отличались от сегментов древней астролябии. Правда, изготавливались они теперь значительно точнее и соответствовали специальным требованиям, которые выдвигали к этим инструментам топографы и навигаторы. Современный «Морской альманах», или астрономический календарь с его сложными и разнообразными таблицами, позволяющими определить широту в любой час дня и ночи, – это всего лишь сконцентрированная в одном месте сумма знаний древней астрологии, отлаженная и доведенная до совершенства при помощи точных астрономических инструментов, в том числе телескопов. Большая часть открытий и изобретений, благодаря которым стал возможен сегодняшний уровень точности измерений, была сделана по необходимости, а нужда в точных измерениях никогда не была такой острой, как во второй половине XV в. и на протяжении следующего столетия. Это был век великих экспедиций и открытий. В то время большинство географов и моряков пользовались астролябией, которая мало отличалась от той, что описывал во II в. Клавдий Птолемей.

Астролябии астрономов могли быть очень разными по размеру. Некоторые из них были громадны и достигали нескольких футов в диаметре; их делали из скрепленных между собой железных или бронзовых деталей и устанавливали на специальные постаменты в башнях европейских обсерваторий. Недостатком портативных астролябий, придуманных для путешественников и моряков, был их небольшой размер и потому менее точные измерения. Деления на окружности там, естественно, располагались ближе друг к другу, а небольшая ошибки в угловых измерениях при вычислении положения и расстояния в море могла вырасти до угрожающих размеров. Эти инструменты обычно делали из бронзы или дерева, причем часто с величайшим мастерством; однако, несмотря на точность изготовления инструментов, точность реальных измерений в значительной мере зависела от человека, который этими инструментами пользовался. В открытом море на неустойчивой палубе судна было почти невозможно одной рукой держать инструмент, а другой устанавливать линейку, или алидаду, да еще смотреть при этом одновременно на горизонт и небесное тело. Историк Жоао де Баррош сообщал, что, когда в 1497 г. Васко да Гама во время своего первого путешествия вокруг мыса Доброй Надежды добрался до бухты Святой Елены, он сошел на берег и соорудил большую деревянную астролябию, чтобы провести измерения. Он не смог достоверно измерить меридиональную высоту Солнца при помощи портативного инструмента на палубе корабля. Астролябия моряка была лишена всяческих украшений и излишеств. Внешняя окружность диска была разделена на четыре части пересекающимися линиями, представляющими горизонт и зенит. Половина верхней полусферы была размечена на 90 делений, или градусов. Алидада, или визирная линейка, была снабжена двумя визирами, или диоптрами для прицеливания; во время измерений инструмент подвешивали в воздухе за специальное кольцо на верхушке. Конструкция была не слишком удачна, и моряки часто жаловались на неудобство работы с астролябией. Мастер Жуан, один из штурманов флотилии Кабраля, сообщал, что ошибки в четыре-пять градусов были почти неизбежны.

Томас Бландевиль в своих «Опытах» (Лондон, 1594) описывал три типа астролябий, которые ему приходилось видеть. Первую изобрел Иоганн Штоффлер, немецкий астроном и преподаватель математики. Бландевиль пишет, что последние сто лет или около того этот инструмент пользуется большим уважением; кроме того, он стоит дороже остальных. Очевидно, это универсальная астролябия; для решения любой проблемы с ее помощью требуется несколько наборов различных таблиц. Второй тип астролябии придумал Реньер Гемма Фризий (Гемма Фригиец) – голландский врач и астроном. Для его инструмента требовалась всего одна таблица на все широты; за универсальность он называл свой прибор «кафоликоном». «Всего несколько лет назад, – пишет Бландевиль, – один из наших соотечественников, некий джентльмен из Риддинга, возле Лондона, по имени Блэгрейв, сильно улучшил упомянутый кафоликон и, поскольку это новоизобретенный третий вид астролябии, он называет его математической драгоценностью, потому что с его помощью можно сделать больше выводов, чем с помощью любого другого инструмента, и за свое прекраснейшее изобретение, в ней использованное, он заслуживает великой похвалы…»

Бландевиль, подобно многим практикам до него, естественно, знал о многочисленных недостатках различных видов астролябий, с которыми имели дело астрономы и картографы. Большие астролябии, замечает он, разумеется, точнее маленьких, но, поскольку «на них действует сила ветра, они постоянно движутся, а не стоят устойчиво, и потому не годятся для измерения широты любой вещи, особенно на море». Чтобы преодолеть этот недостаток, испанцы делали свои астролябии узкими и тяжелыми, часто из бронзы. В диаметре такие астролябии обычно не превосходили пяти дюймов, а весили по крайней мере четыре фунта; для большей устойчивости нижнюю их часть делали более широкой, чем верхнюю, а значит, более тяжелой. Однако большинство английских штурманов предпочитали астролябии около семи дюймов в поперечнике, «очень массивные и тяжелые, чтобы их нелегко было сдвинуть ветру; в них расстояния между делениями больше, а значит, измерять можно точнее». Измеряя высоту Солнца или любой звезды, не важно, «блуждающей или неподвижной, – советует Бландевиль, – лучше всего пользоваться морской тяжелой и массивной астролябией, которая, по моему мнению, лучше всего подходит для этой цели и является из всех вернейшим инструментом; а остальные данные искать с помощью драгоценности мастера Блэгрейва или, скорее, с помощью небесного глобуса…».

Градшток, или посох Иакова, – грубый инструмент, который на протяжении столетий использовался для измерения высоты Солнца. Его главный недостаток заключается в том, что лучи Солнца ослепляют наблюдателя

Мартин Кортес (ок. 1551), географ и автор книг по навигации, детально описал морскую астролябию. Та, которую он описывал, была изготовлена из меди или олова; она была около четверти дюйма толщиной и шесть или семь дюймов в диаметре. По форме она была круглой, за исключением одного места, где был сделан выступ (плечо) для отверстия и кольца, за которое астролябию можно было подвесить. От точки подвеса к противоположной стороне была проведена линия, отмечающая вертикаль, а с ее помощью получены центр и горизонтальная линия. Лицевая часть инструмента была хорошо отполирована, верхний левый квадрант разделен на градусы. Указатель, или линейка, был изготовлен из того же металла той же толщины; ширина линейки составляла примерно полтора дюйма, а длина равнялась диаметру круга. В центре линейка была просверлена, и вдоль нее по всей длине была проведена линия, которая имела очень подходящее название: «линия уверенности». На обоих концах линейки были закреплены маленькие пластинки; они были просверлены, а отверстия служили диоптрами. Линейку можно было передвигать вверх и вниз по направляющей размером с гусиное перо. Инструмент держали в правой руке, а левой направляли на Солнце или звезду. Значение угла считывали непосредственно с верхнего левого квадранта. Со временем начали градуировать и противоположный ему, правый нижний квадрант, чтобы можно было удостовериться в верности полученной величины. На борту корабля требовалось обычно три человека, чтобы провести наблюдение с помощью астролябии, вне зависимости от размера и веса инструмента. Один человек держал инструмент, просунув в кольцо большой палец руки; сам он в это время стоял прислонившись спиной к мачте. Второй человек прицеливался, наводил визир на Солнце или звезду. Третий считывал значения углов.