Еще до того, как было опубликовано описание ньютоновского отражательного квадранта, Джон Хэдли, деревенский джентльмен и вице-президент Королевского общества, изготовил инструмент «для измерения углов», которому суждено было стать прообразом современного секстанта. Послание обществу, в котором он описал свой прибор, датировано 13 мая 1731 г. Брат Хэдли Джордж позже засвидетельствовал, что инструмент был изготовлен летом 1730 г. Для чего потребовалось такое свидетельство и почему так важна эта дата? Дело в том, что по другую сторону Атлантики «бедный стекольщик из Филадельфии» по имени Томас Годфри в том же году закончил работу над аналогичным квадрантом; его прибор был готов к морским испытаниям в ноябре.

Джеймс Логан из Филадельфии прочел о новом инструменте Хэдли в «Протоколах» Королевского общества и внезапно вспомнил юного Годфри с его морским квадрантом, «к которому он приспособил два оптических стеклышка таким образом, чтобы совместить две звезды, разделенные почти любым расстоянием». Этот инструмент практически точно совпадал с первым вариантом прибора Хэдли. В мае 1732 г. Логан написал Эдмунду Галлею – тогдашнему королевскому астроному – и детально описал инструмент Годфри.

Вопрос был вынесен на заседание Королевского общества 31 января 1734 г. К этому моменту Логан успел прислать два свидетельства, сделанные под присягой, которые и были представлены членам общества. Документы доказывали, что квадрант Годфри был передан в руки Дж. Стюарта, помощника капитана шлюпа «Трумэн» Джона Кокса 28 ноября 1730 г. Помощник капитана взял его в рейс на Ямайку, а в августе 1731 г. те же капитан с помощником взяли прибор в рейс на Ньюфаундленд. Логан приносил обществу извинения за то, что не поднял этого вопроса раньше, и объяснял это тем, что был очень занят и не знал, что в этой области у Годфри есть конкуренты. Однако все обошлось миром, и общество любезно согласилось признать заявление Годфри и позволить ему разделить честь изобретения с Хэдли. Вот еще один пример тех непостижимых совпадений, когда два человека, работая независимо друг от друга – по разные стороны океана, – практически одновременно пришли к одним и тем же выводам.

Отражательный квадрант, октант или секстант не был и не мог быть, строго говоря, изобретением одного или двух человек. Этот инструмент, позволявший измерять небесные углы при любых условиях, на суше и на море, с достаточной точностью, стал логическим развитием древнего градштока. Годфри и Хэдли просто объединили лучшие черты множества инструментов в одно измерительное устройство и применили законы оптики. В новом приборе отразились усовершенствования, сделанные Галлеем и Гуком, Гевелием и Пикаром, Ньютоном, Бугером, Дэвисом и, вероятно, десятками других людей. Просто пришло время инструмента, способного переносить любые погодные условия, ярость моря и человеческие слабости. Инструменты, созданные Хэдли и Годфри, на долгое время решили проблему угловых измерений.

Описывая свое изобретение, Хэдли отмечал, что инструмент создан, «дабы быть полезным там, где движение объектов или любые другие обстоятельства, вызывающие неустойчивость обычных инструментов, делают наблюдения трудными или сомнительными». Хэдли назвал его, по образцу прежних инструментов, октантом (то есть восьмой частью круга), «поскольку он имеет на своем лимбе… дугу в 45 градусов, разделенную на 90 частей или полуградусов; каждый из них соответствует при наблюдении полному градусу». У прибора есть указатель, или радиус, который «поворачивается вокруг центра, чтобы отмечать деления», то есть фиксировать измеряемый угол. Возле оси поворота подвижного радиуса перпендикулярно плоскости инструмента закреплено плоское зеркальце (speculum) под углом, «наиболее удобным для тех применений, для которых придуман этот инструмент». Когда подвижный радиус показывает на градуированном лимбе 00°00'00", зеркало стоит под углом около 65° к нему. Второе зеркальце крепится к раме октанта также перпендикулярно к его плоскости, причем таким образом, что, когда указатель стоит на 00°00'00", второе зеркало оказывается параллельно первому и направлено в противоположную сторону, то есть к глазу наблюдателя.

Оптическая труба этого прибора крепится вдоль одного из радиусов параллельно ему таким образом, что в объектив – а значит, и в глаз наблюдателя – проходит только половина лучей, а вторую половину перехватывает неподвижное зеркало. До этого момента первый квадрант Хэдли по принципу действия и дизайну примерно соответствовал квадранту Ньютона. Правда, с кое-какими заметными усовершенствованиями, которые позже стали стандартом для мастеров-инструментальщиков. Например, добавилась открывающаяся рамка, в которую при необходимости можно было вставлять пластинки темного стекла разных оттенков. Таким образом, вставив темное стеклышко или просто частично заслонив объектив, можно было уменьшить яркость солнечного света, попадающего в глаз наблюдателя. Аналогичным приспособлением было оборудовано и второе зеркальце, закрепленное на поворотном радиусе. Для облегчения настройки прибора неподвижное зеркальце крепилось не непосредственно к раме, а к круглой поворотной пластинке на оси, положение которой через несколько шестеренок и червячную передачу регулировалось настроечным винтом. Третье усовершенствование относилось к подвижному указателю. Если обычный указатель ходил вдоль градуированного лимба сужающимся концом, то новый имел на конце прорезь с натянутым волосом, а вдоль всей длины – треугольную канавку. Волос и канавка обозначали центр указателя по всей длине – от оси вращения до самого конца. Значение угла считывалось в прорези по волосяной линии.

В окуляре своей оптической трубы Хэдли установил филярный микрометр из трех нитей, две из которых были уложены горизонтально и параллельно друг другу, а третья закреплена вертикально; нити позволяли наблюдателю точнее настроиться, причем одновременно в горизонтальной и вертикальной плоскостях. Хэдли предупреждал о том, что лимб прибора следует градуировать с величайшей тщательностью – в приборе такого рода все ошибки удваиваются, поскольку угол падения равен углу отражения.

В результате всех усовершенствований, которые Хэдли внес в устройство квадранта, ему стало не нужно массивное неподвижное основание. Пользоваться этим прибором было не сложнее, чем просто смотреть в зрительную трубу, которой он был оборудован. Если прибор по каким-то причинам раскачивался, то все его части раскачивались вместе, так же как оба объекта наблюдения, например Солнце и горизонт. Их все равно можно было совместить в окуляре зрительной трубы, особенно если она была достаточно мощной и обеспечивала увеличение в четыре-пять раз.

Второй квадрант Хэдли (точнее, октант) был разработан специально для моряков и отличался от первого в основном расположением зрительной трубы и зеркал относительно градуированного лимба и подвижного указателя. Именно такая схема расположения – указатель, который ходит по лимбу, подобно маятнику в часах, а зрительная труба установлена перпендикулярно радиусу – и досталась от него в наследство современному секстанту. Хэдли добавил также третье зеркало и дополнительный прицел – окуляр в виде маленького отверстия и прямоугольный объектив с волосяным перекрестьем. Теперь можно было наблюдать Солнце, стоя к нему спиной, – другими словами, если угловая высота Солнца превышала 90°. Этот октант был испытан на борту яхты «Чатем» 30–31 августа и 1 сентября 1732 г. во исполнение приказа лордов адмиралтейства. Это был инструмент, «предназначенный преимущественно для измерения высоты Солнца, Луны и звезд по отношению к видимому горизонту, спереди или сзади». Позже мистер Дж. Сиссон воспроизвел деревянную модель, которую Хэдли демонстрировал обществу, в бронзе. Инструмент был установлен на подставке, высоту которой можно было регулировать, а вместо шарового шарнира снабжен двумя дугами, чтобы октант можно было наклонять в любую сторону.