Бэкстаф (оборотный жезл) – изобретение Джона Дэвиса из Сэндриджа, описанное им в книге «Тайны моряков», опубликованной в 1607 г.

Градшток – инструмент, которым древние астрономы пользовались для определения широты и угла между двумя звездами; позже моряки приспособили его для измерения высот в море. Простота этого прибора позволяет предположить, что его начали использовать для измерения углов гораздо раньше, чем астролябию, хотя испанские и португальские навигаторы вовсю пользовались им даже в XV и XVI вв. Вероятно, их познакомил с этим инструментом Мартин Бехайм (Богемец). Самое раннее из известных описаний градштока принадлежит Леви бен Герсону, ученому еврею из Баньоласа в Каталонии; он посвятил его папе Клименту VI в 1342 г. Герсон называл этот инструмент baculus Jacob (посох Иакова). Георг Пурбах, австрийский астроном, называл его virga visoria, или «зрительной тростью», а Региомонтан – radius astronomicus. Португальские и испанские моряки называли его ballestilla или balestilha, а также baculo de Sao Tiago (посох святого Иакова, покровителя пилигримов) из-за его формы. Французы пользовались названием arbalete или arbalestrille из-за сходства этого прибора с арбалетом. В Англии это был cross-staff, или посох с перекладиной. Этот инструмент не принадлежал никому; очевидно, им пользовались все желающие; после серии изменений и доделок он превратился в современный секстант.

«Градшток, – писал Эдмунд Гюнтер, – это инструмент, хорошо известный нашим морякам. Его много использовали древние астрономы и другие, астрономически он служит наблюдению высоты и угловых расстояний в небесах, геометрически – определению по перпендикуляру высот на суше и на море». Инструмент этот состоит из пяти частей: основного стержня, перекладины и трех визиров. Основа представляла собой просто деревянную палку сечением около 1,25 квадратного дюйма и достаточно произвольной длины. Бландевиль описывал градшток длиной примерно 27 дюймов, а Гюнтер предпочитал пользоваться 36-дюймовым, который он мог использовать также для измерения длин. Подвижную поперечину обычно делали около одного с четвертью дюйма толщиной и двух с половиной дюймов шириной. На инструменте Бландевиля длина поперечины составляла около 12 дюймов, а у Гюнтера – чуть больше 26 дюймов. В центре перекладины проделывали квадратное отверстие или прорезь таким образом, чтобы она точно надевалась на главную палку и свободно скользила по ней взад и вперед, сохраняя с ней прямой угол. Конечно, можно было сделать инструмент и большего размера, но, как указывал Гюнтер, отношение между длиной посоха и длиной поперечины должно было составлять примерно 360/262.

Градшток был снабжен тремя глазками, или диоптрами, в виде пластинок с отверстиями: по одному на каждом конце поперечины, а третий на ближнем конце посоха; он служил окуляром. Измеряя высоту какого-то объекта или угловую высоту Солнца или звезды, самое главное было видеть все три диоптра одновременно: верхний диоптр поперечины нужно было совместить с окуляром и направить на Солнце или звезду, а нижний диоптр поперечины – совместить с окуляром и направить на горизонт. Для этого нужно было двигать поперечину вперед и назад вдоль посоха, пока все три диоптра не встанут на свои места. Во время этой процедуры, пишет Бландевиль, следует «прижимать конец посоха к верхней части скулы, а ноги держать вместе».

На простейшем градштоке не было никакой разметки. Проведя наблюдение, инструмент клали на стол или на лист бумаги, отчерчивали положение перекладины и вычисляли по нему угол. Позже верхнюю часть посоха стали градуировать, так чтобы измеренный угол можно было определить с одного взгляда. Когда же к прибору добавили дополнительные перекладины для измерения меньших углов или, скажем, нескольких углов одновременно, градуировать стали не только верхнюю, но и боковые стороны посоха. Инструмент Эдмунда Гюнтера имел четыре отдельных шкалы: одна служила «для измерения и черчения», вторая для наблюдения углов, третья для определения «меридиана морской карты меркаторской проекции от равноденственной линии до 58° широты». Четвертая была придумана «для решения пропорций нескольких видов».

Очевидный недостаток и астролябии, и градштока заключается в том, что наблюдатель, проводя наблюдения Солнца, должен смотреть прямо на него. Даже если диоптры инструмента прикрыты закопченными стеклами, в ясный день сияние Солнца все равно будет слепить наблюдателя; исходя из этого, серьезные ошибки измерений будут скорее правилом, нежели исключением. На решение проблемы яркого слепящего света при наблюдениях Солнца – с помощью как астролябии, так и градштока – потребовалось несколько столетий. Решил ее изобретательный моряк с практическим складом ума; ему надоело пялиться на Солнце, чтобы определить свою широту. Человек этот, Джон Дэвис из Сэндриджа в Девоншире, был англичанином. Он описал свое изобретение, бэкстаф, в небольшой книжке под заглавием «Тайны моряков», опубликованной в Лондоне в 1607 г.

Первоначально бэкстаф состоял из палки и перекладины, причем последняя изготавливалась в виде «половинки креста» и ездила по посоху сверху. Дэвис указывал, что пользование этим инструментом противоположно пользованию градштоком, так как наблюдатель при этом стоит спиной к Солнцу и смотрит на горизонт сквозь горизонтальную щель на дальнем конце посоха. Чтобы определить угловую высоту Солнца, нужно было двигать перекладину, пока тень от ее конца не упадет точно на щель. Таким способом можно навести прибор одновременно на горизонт и на Солнце, не переводя глаза. Прибор этот изначально был придуман для измерения исключительно высоты Солнца – причем только если она не превышает 45° над горизонтом, – и больше ни для чего не годился. Однако Дэвис на этом не успокоился.

Предположительный вид усовершенствованного бэкстафа Джона Дэвиса с двумя скользящими перекладинами. Этот инструмент был изобретен и описан, но, по всей видимости, не был воплощен в жизнь

«Узнав на практике, что градшток превосходен и лучше всякого другого инструмента отвечает ожиданиям моряков, – пишет Дэвис, – и зная также, что чем крупнее у инструмента деления, тем он точнее, я весьма тщательно работал над поиском хорошего и наглядного средства, как сделать градшток длиннее, не только чтобы градусы на нем стали больше, но также чтобы избежать неопределенности прицела, если неверно приставить посох к глазу». Более того, он уверял читателей, что усовершенствованный инструмент, недавно испытанный им в море, будет работать по ту сторону экватора не хуже, чем по эту.

Этот второй инструмент, длиной в ярд, был снабжен двумя «полукрестами», или поперечинами. Одна из них, прямая, была 14 дюймов в длину и бегала по верхней стороне основания прибора, или жезла, под прямым углом к нему, а вторая, изогнутая в форме сектора окружности, смотрела с основания вниз и тоже могла передвигаться вдоль него. Дэвис обещал дать подробное описание этого прибора – усовершенствованного бэкстафа – в отдельной публикации (которую так и не написал); пока же он лишь заверил читателей, что «он обладает большими возможностями и многими применениями». Дэвис был не слишком высокого мнения о применении квадранта в морском деле, но признавал, что это «прекрасный инструмент для проведения любых астрономических наблюдений на суше». Тем не менее, несмотря на такую точку зрения, его усовершенствованный бэкстаф с изогнутой поперечиной стал предвестником другого инструмента, который в Англии был позже известен как «квадрант Дэвиса», а во Франции – как «английский квадрант».