требующий строгого определения (в смыслеего использования в МТ). Во-вторых, требуется также строго описать как же работает эта машина, используя троичный код вместо двоичного. Что она конкретно делает? Не подходит в качестве описания, и то, что говорите о конечной МТ. Возникнет вопрос, чем «вычислимость» по «конечной машине» отличается от «вычислимости» по машине Тьюринга. Для «конечной машины» мало предъявить алгоритм, чтобы считать соответствующую функцию «вычислимой». Необходимо, чтобы предъявленный алгоритм приводил к объявленному результату в заранее указанных ограничениях по времени и по использованному объему памяти. Каковы должны быть ограничения по памяти и по времени? Это что, — мировые константы, тогда какова их величина в обычных единицах (биты, секунды)? Если они могут выбираться, то как? Или это входные данные, записанные на ленте [Мёбиуса]? И главный вопрос, для чего всё это нужно? Для противоракетной обороны не нужно однозначно. Чем быстрее и чем мощнее компьютер, это всегда лучше, а алгоритмы решения прикладных задач никогда не упираются в проблему разрешимости (вычислимости), а всегда только в проблему сходимости. Но это совсем другая проблема из совсем другой как говорится, оперы.

Лебедев В. Н.:

Чудаки, похоже, хотят объявить бесконечность не существующим явлением. Аргумент такой у чудаков — если они, чудаки, дальше чего-то не видят, то это и есть конец всему, т. е. это их невидение и есть конец бесконечности, а по сему, с точки зрения чудаков, бесконечности нет. Чудаки городят явную чушь Бесконечность существует вне зависимости от восприятия чудаков — их возможности на сей день понять и почувствовать горизонт этой существующей бесконечности. Будет изобретен «новый телескоп», который двинет дальше границу видимой понимаемой вселенной, и т д.

Foton:

Чудаки-нечудаки, а с бесконечностью далеко не всё ясно. Были и есть большие сомнения, с каким аналогом математических множеств мы имеем дело в нашей реальной действительности. С точки зрения красоты, простоты и аналитичности великолепные возможности физикам предоставляют операции с множествами мощности «континуум». Это, например, всем известная числовая прямая действительных чисел. Грех этими преимуществами не воспользоваться. ОДНАКО множества мощности «континуум» (бесконечные и «вширь» и «вглубь») оказываются сильно «придурковаты» при их детальном рассмотрении (Кантор). Не физичны, одним словом. Не случайно, бездумное использование континуального матаппарата завело в конце концов современную физику в дремучие дебри парадоксов и алогизма. Хотя колени у физиков сильно дрожат от страха и руки на предельный переход не поднимаются, тем не менее они рано или поздно будут вынуждены отказаться от континуального матаппарата (по крайней мере, в КЭД и КТП) и перейти к более адекватному матаппарату на базе счетных множеств. Доказать существование бесконечности как явления невозможно. Скорее, наоборот. Тот факт, что мы имеем дело с телами конечных размеров и конечного времени жизни свидетельствует против её существования. Так что с чудаками поосторожнее как бы самому не оказаться чудаком.

С. Шилов:

Андрей Св, замечательные вопросы поставлены Вами:

1. Необходимость строго математического (конструктивистского) описания (интерпретации) ленты Мёбиуса, которая будет использоваться в конструктивистско-конечной машине.

2. Конструктивистское описание того как работает эта машина, используя троичный код вместо двоичного, что она конкретно делает.

3. Отличие «вычислимости» по «конечной машине» от «вычислимости» по машине Тьюринга.

4. Ограничения конечной машины по памяти и по времени.

5. Для чего все это нужно.

Заметьте, сама постановка этих вопросов уже находится внутри «конечной математики». Это вопросы разрешимы в ней и являются конкретными направлениями ее разработки.

Отвечу на вопрос, что будет делать эта машина.

Первое. Она будет СУДИТЬ. Кант, опираясь на Декарта, показал, что суждение «неразрешимо» в логике (не может быть создано и понято в логике). Суждение не есть «да» или «нет». Суждение есть конечный смысл. («Критика способности суждения» И. Канта). Идея Риторики С. Шилова раскрывает кантовскую вещь в себе как число.

Второе. Она будет МОДЕЛИРОВАТЬ БУДУЩЕЕ — давать общее аналитическое решение задачи многих тел (частный случай: задача трех тел).

Третье. Соединение данной машины с техникой физики ядерных исследований (элементарных частиц) будет производить ОТНОСИТЕЛЬНО НЕОГРАНИЧЕННЫЕ ОБЪЕМЫ ЭНЕРГИИ.

Ripper:

Шилов-Нуль и Левин-Бесконечность образуют сегодня усточивую пару, способную открывать всё буквально из ничего. Актуализация в одном месте двух этих понятий — Нуль и Бесконечность в виде Шилова и Левина есть подтверждение моей гипотезы — гипотезы о Конце света. Ибо, если Нуль и Бесконечность сойдутся в точку, то он, Конец света, и наступит.

В.Н. Левин:

Планирование обработки потоков информации, идущей в реальном времени от быстротекущих процессов, ЗАСТАВЛЯЕТ использовать такой метод динамического распределения ограниченной памяти, который моделирует схему именно ЛИСТА МЁБИУСА, т. е. информация непрерывно пишется от начала выделенной области памяти до её конца, причем при достижении конца продолжение записи автоматически переадресуется на начало этой же самой области памяти, с записью поверх ранее записанной информации. При этом все обрабатывающие программы должны успеть обработать информацию до того как её затерли новые записи. Таким образом, конечная машина Шилова, получаемая из машины Тьюринга путем замены «потенциально бесконечной» ленты на конечную ленту Мёбиуса отражает факт ПРАКТИКИ построения программных систем для задач противоракетной обороны.

С. Шилов:

Японские ученые смогли получить в лабораторных условиях односторонние кристаллы в форме ленты Мёбиуса (http://mobius.kpv.ru/view/text.shtml?2291). Вот Вам и философский камень.

Андрей Св.:

Что же касается ЛИСТА МЁБИУСА, то я уже однажды подробно объяснял, что это такое, это вообще 4-мерный объект, а лента в машине Тьюринга это сугубо (и принципиально) одномерный объект. И если в листе Мёбиуса Вы используете только его замкнутость по одному (из 4) измерений, то он Вам не нужен, так как функционально ничем не будет отличаться от обычной закольцованной ленты двойной (по сравнению с полоской, вырезанной из листа Мёбиуса) длины.

С. Шилов:

Думаю, что речь должна идти об одностороннем кристалле в форме ленты Мёбиуса.

В конечно-конструктивистской машине физический процесс «переходит» в математический, математический — в физический, осуществляется троичный код, простое число фиксирует конкретную вещественность ноля. Таким образом, речь идет о программировании кристалла в форме ленты Мёбиуса. Так, в частности, Марсель Фогель, который был автором более ста важных патентов, включая изобретение флоппидискеты, прямо перед смертью высказал мысль, что природный кристалл может содержать несколько программ одновременно. По его мнению, кристалл в состоянии хранить столько программ, сколько граней находится на вершине кристалла.

В. Н. Левин:

Сергей Шилов, Меня смущает вопрос о несводимости качества к количеству. В связи с этим вопрос: как соотносится риторическая концепция ЧИСЛА к категории КОЛИЧЕСТВО. Это разные категории или одно и