математики. КАЖДОМУ р (n) СООТВЕТСТВУЕТ КОНКРЕТНЫЙ ПЕРИОД 1/p (n).

Интересным представляется также параллельное исследование функции логарифма по основанию немнимой единицы (по основанию — корень квадратный из 2, первое иррациональное число в математике, обнаруженное в качестве длины диагонали единичного квадрата) для 10 в степени х. При изменении степени 10 на порядок (на единицу, 10,100,1000,10000…) — этот логарифм приближенно указывает на местность простых чисел в каждый десяток счета и при переходе от одного десятка к другому (10, 20, 30, 40 и т.д). Гипотеза состоит также в том, что функция немнимой единицы коррелирует с распределением простых чисел. Строение числового ряда из немнимых единиц и есть, собственно, говоря, материальное существование простых чисел.

Возможно, период дроби отношения 1/p (n) есть запись простого числа в системе счисления по основанию немнимой единицы (корень квадратный из двух), либо некоторый набор чисел со связанным с ней коэффициентом?

Так называемые числа Мерсена (2 в степени n) –1, по которым вычисляют сегодня простые числа, «бродят» возле понятия немнимой единицы, которым мы располагаем как конструктивным понятием физической математики.

Периоды десятичных дробей, выражающих величины, обратные простым числам, безусловно, надо исследовать, потому что они — КОНКРЕТНЫЕ ПЕРИОДЫ (!). Это следы, записи простого числа. Это физика записи простого числа. Можно, ведь, изучить эти периоды для известного числа простых чисел (около 50 млн).

…Дроби есть отношения между числами (целыми числами), но не сами числа. Дробь показывает в цифре, насколько она не есть число. Дробь не есть число, дробь есть запись отношения чисел, инобытие числа. Так называемые трансцендентные и иррациональные числа суть нераспознанные отношения чисел, отношения, характеризующие делимость числа на ноль. Делимость числа на ноль — априорная сущность физики. Число есть бытие слова. Бытие слова есть время. Время есть число слова как путь от времени к бытию.

Речь идет о тексте книги природы, сотканном из дробей, отношений. Дробь есть истинностный корень суждения. Дроби повествуют об истинном числовом ряде, образуют нарративность книги природы.

Можно предположить, что Книга природы, сменившая (вытеснившая) книгу Б-га в Новое время, в своей окончательной редакции (когда она будет, наконец, написана) окажется новым изданием Книги Б-га.

Примечание

При всем уважении к работам Матиясевича, насколько мне известно, его полиномы не стали решениями «неразрешенных проблем» теории простых чисел. По-прежнему идут поиски новых простых чисел, даже установлены премии за каждое новое найденное простое число. По-прежнему считается недоказанной гипотеза Римана о неслучайности распределения простых чисел. Работа Матиясевича посвящена решению десятой проблемы Гильберта, об ограниченности же самой концепции формализации Гильберта (позиция Фреге и др.) я писал выше.

Представленные Концепт-гипотезы Левина мне представляются выдающимися и идущими значительно дальше основоположений конструктивистской математики в ее нынешнем виде, скованном математической логикой. Левин освобождает математический конструктивизм от пут математической логики, у него число само начинает конструировать мир из себя. Точнее, число это всегда и делало, а мы получаем возможность увидеть сие только в конце Истории Нового времени. В начале Истории Нового бытия…

Михаил М.:

Господа, вычислимости-невычислимости, сложности и т.д. отражают устройство реального мира. В программировании конструктивистская математика имеет практически прикладное значение, хотя бы как стоппер для химерических проектов. Важны также ее мировоззренческие результаты. Приятно сознавать какие мы умные — в части вычислений любая сверхцивилизация относительно нас может иметь только количественные преимущества. С другой стороны, у нас тоже только количественные преимущества по сравнению с менее развитыми существами начиная с некоторого достаточно низкого порога. В алгоритмических системах таким порогом является возможность написания в этой системе универсального алгоритма, т.е. интепретатора алгоритмов этой системы, возможность создания алгоритма, «понимающего» все другие алгоритмы (в том числе и себя). Для людей потенциальная неограниченность интеллектуальных достижений также, видимо, появляется с возможностью понимать себя и других. Например, осознавать, когда ты переключаешься с математики на риторику. Дальше ограничения только по быстродействию, памяти, закачиванию в голову нужных данных и алгоритмов.

В.Н. Левин, Вы пишите: «Следовательно, ПРЕДСТАВИТЬ ВСЕ простые числа одним набором НЕЛЬЗЯ!» В нормальных терминах утверждение звучит так: не существует алгоритма перечисления простых чисел, т.е. А(n) выдает n―е простое число, если оно есть. Утверждение опровергается предъявлением такого алгоритма. Можете сами его написать. Вообще какие могут быть разговоры о двойном отрицании и неконструктивности, когда есть алгоритм порождения объектов, куда уж конструктивнее. А на гиптезу о конечности простых чисел Евклид вообще одинарное отрицание вешает.

В.Н. Левин:

EEV, Вы пишите мне: «Вы использовали лишнюю сущность, а именно понятие “набора”, даже не потрудившись ее определить. Поэтому вывод некорректен». EEV, Вы не разглядели в термине «набор» первичного понятия МНОЖЕСТВА.

Михаил М., так где же Ваше «легкое» конструктивистское доказательство БЕСКОНЕЧНОСТИ множества простых чисел? Или ссылка на обучение под началом Маркова кажется Вам достаточной? Вы пишите: «А на гипотезу о конечности простых чисел Евклид вообще одинарное отрицание вешает». Неужели одинарное? Он пытается идти методом «от противного». Мол, представим, что истинно «А» (множество простых чисел конечно). Далее пытается НЕЯВНО ввести определение понятиям КОНЕЧНОСТИ-БЕСКОНЕЧНОСТИ, неявно противопоставляя их друг другу и предполагая, что «третьего не дано». Вы сами писали: «Основное отличие от классической логики — отказ от аксиомы, разрешающей автоматически снимать двойное отрицание. То есть в конструктивной математике “ложно, что ложно” еще не означает “истинно”, “не может не быть объекта” с какими-то свойствами еще не значит, что такой объект есть, и с ним можно что-то делать дальше. Отсюда следует отказ от безусловной истинности закона исключенного третьего — “суждение либо ложно, либо истинно”, “либо объект есть, либо его нет”». В конструктивной математике для снятия двойного отрицания необходимо указать «способ» построения объекта, для истинности суждений вида «исключенного третьего» необходимо указать способ определения какая именно из альтернатив верна «ложно» или «истинно». Вы можете возразить, мол, Евклид указывает способ построения объекта. Но разве как раз того объекта, который прямо указывает какая из «альтернатив» верна, т. е. объекта “БЕСКОНЕЧНОЕ множество простых чисел”? Отнюдь нет. Он способа построения ЭТОГО объекта (БЕСКОНЕЧНОГО множества) не приводит. Он лишь обнаруживает отрицание предположения о возможности представить КОНЕЧНОЕ множество простых чисел. Это отрицание, в парадигме конструктивистской математики, означает отсутствие способа получения такого объекта как КОНЕЧНОЕ множество всех простых чисел.

ИТОГО:

1.Нет способа получения объекта «КОНЕЧНОЕ множество всех простых чисел».

2. Нет способа получения объекта «БЕСКОНЕЧНОЕ множество всех простых чисел».

Так где же Ваше легкое конструктивистское доказательство?..

Конструктивистская Машина Тьюринга— Поста в качестве исходных аксиом имеет неконструктивистскую аксиому о бесконечном быстродействии процессора, бесконечной длине ленты, на которой записываются исходные, промежуточные данные