На задней стороне механизма оказался длинный перечень инструкций по его использованию. Термины из области механики, такие как «гномон», «отверстия», «оси», соседствовали с астрономическими. Так же, как и на спиральной надписи, имелись числа 19 и 76 – количества лет в Метоновом и Каллиповом циклах соответственно. Кроме того, были упоминания о «маленькой золотой сфере» и «маленькой сфере» – возможно, относящиеся к указателям Солнца и Луны на лицевой зодиакальной шкале.

Текст близ нижней задней шкалы содержал число 223, слово Hispania – первое известное упоминание Испании как страны – и ряд других связанных с географией понятий (некоторые были прочитаны еще Прайсом), наподобие «с юга», «к востоку» и «запад-северо-запад». Компьютерная томография также показала, что маленькая шкала рядом с нижней задней спиралью разделена на три части. Треть казалась пустой, а две другие были покрыты загадочными надписями, с буквами, заменявшими числа 8 и 16.

Целикас провел долгие часы, изучая во фрагменте D зубчатое колесо с буквами ME. Они были видны четко, но определить, что они значат, не удавалось. Это могло быть сокращение от греческого слова messon, что значило «срединный» или «в середине». Если буквы следовало читать как цифры, то это было число 45. Наконец, это могли быть инициалы самого мастера.

В целом Битсакис и Целикас удвоили количество читаемых букв на механизме: их число превысило 2000, а первоначально, возможно, было около 20 000. Точно датировать текст было нелегко, поскольку крошечные выгравированные буквы весьма отличались от всех прочих надписей, дошедших до нас с того времени. Но стиль их соответствовал примерно 100 г. до н. э. плюс-минус несколько десятилетий. В чем, однако, Целикас совершенно уверился долгими одинокими ночами, так это в том, что Антикитерский механизм должен был использоваться не тем, кто его построил. Все, связанное с его работой, объяснялось шаг за шагом. Он чувствовал, что это не столько астрономический прибор или рабочий инструмент, сколько предмет роскоши, изготовленный для богатого любителя.

Когда надписи были переведены, Тони Фрит обратил свой математический ум к системе зубчатых колес. Он детально исследовал публикации Майкла Райта, а потому знал, что, по мнению Райта, утраченные шестерни в передней части устройства отображали движения планет, а также колебания скоростей движения Солнца и Луны. Надписи, найденные Битсакисом и Целикасом, говорили в пользу того, что планеты отображались, но Фрит чувствовал, что без утраченных частей устройства невозможно ни подтвердить, ни опровергнуть это предположение. Он решил ограничиться сохранившимися частями механизма.

Прежде всего нужно было подсчитать зубцы шестеренок. Чтобы не полагаться на глаза, Фрит использовал компьютерную программу, и подсчет количества зубцов стал куда точнее, чем прежде. Вскоре он подтвердил, что Райт верно интерпретировал систему зубчатых колес, двигавшую указатели Солнца и Луны, индикатор фаз Луны на лицевой шкале и передачу, ведущую к верхней задней шкале, которая отображала 19-летний цикл. Но он обнаружил и поразительную новую деталь, объяснявшую, как отображались данные на спирали. Уже Райт предположил, что указатель как-то перемещали, чтобы отметить на спирали определенный день. Но, располагая томограммами, Фрит смог как следует рассмотреть окончание сохранившегося указателя: оно представляло собой раздвигающийся рычаг с иглой на конце, которая следовала по спиральной бороздке, как игла на проигрывателе. Требовалось 19 лет, чтобы пройти все пять витков спирали, потом рычаг следовало поднять и установить в начальную позицию.

Затем Фрит занялся нижней задней шкалой. Интерпретация Райта – что спираль отображала драконические месяцы, разделенные на 218 полудней, – не показалась ему верной. Но тут у Фрита было явное преимущество, поскольку ключевой частью этой шкалы был фрагмент F, обнаруженный Майри Зафейропулу в запасниках музея. Он относился к нижнему правому углу механизма и содержал части всех витков спирали с их разметкой. Это позволило Фриту куда более точно, чем прежде, подсчитать число отметок. Их оказалось 223.

Битсакис и Целикас определили 16 блоков знаков, или глифов, выгравированных на шкале, – с интервалами один, пять и шесть месяцев. Некоторые из глифов содержали знак Σ, некоторые Η, а некоторые – оба. Далее следовал знак, напоминающий якорь, за ним следовала цифра и еще одна буква внизу. Две из них видел даже Прайс, но остальные были скрыты под поверхностью, и прочитать их удалось только на томограммах.

Все указывало на то, что шкала использовалась для предсказания затмений. Это предположение подтверждали и выгравированные вокруг шкалы географические названия и указания направлений: солнечные затмения видны лишь в определенных местах, и в античных наблюдениях часто упоминается сторона, откуда пришла тень. Лунные и солнечные затмения обычно случаются с промежутками один, пять и шесть месяцев от определенной начальной даты. И цикл повторяется почти точно после завершения так называемого Сароса – цикла из 223 месяцев. Вот почему на спирали требовались 223 отметки.

Цикл работал, потому что для того, чтобы случилось затмение, необходимы три составляющие. Прежде всего Луна должна быть в фазе полнолуния (в случае лунного затмения, когда Земля располагается между Солнцем и Луной) или новолуния (в случае солнечного затмения, когда Луна проходит между Землей и Солнцем). Поэтому следующее такое же затмение может произойти лишь по прошествии целого числа синодических месяцев. Далее путь Луны должен пересечь плоскость орбиты Земли вокруг Солнца, так, чтобы все три тела оказались на одной прямой. Если бы плоскости орбит Луны и Земли совпадали, затмения случались бы в каждое новолуние и полнолуние. Но орбита Луны отклоняется от солнечной примерно на пять градусов, поэтому затмение происходит, только если Луна пересекает линию Солнца. Период между этими пересечениями называется драконическим месяцем.

После периода, в течение которого проходит целое число синодических месяцев и целое число драконических месяцев, порядок затмений начинает повторяться. Сарос – как раз такой период, содержащий почти точно 223 синодических месяца и 242 драконических.

Есть еще одна причина, почему цикл Сарос особенно хорош для предсказания затмений. Поскольку Луна вращается вокруг Земли не строго по кругу, а по эллиптической орбите, меняются ее скорость относительно Земли и видимые размеры. Когда Луна находится в ближайшей к нам точке своей орбиты, кажется, что она больше и движется быстрее, а отдаляясь, она кажется меньше и медлительнее. Время, за которое Луна совершает свой путь по эллиптической орбите, составляет 27,5 суток и называется аномалистическим месяцем. Он чуть длиннее, чем сидерический месяц – время, за которое Луна занимает то же положение по отношению к звездам, – поскольку положение самой удаленной точки эллипса медленно движется вокруг Земли, совершая оборот за девять лет. Продолжительность затмений определяется тем, в какой именно точке эллипса находится Луна (если она движется быстро, затмение будет недолгим). Положение Луны определяет также, будет ли затмение полным или кольцевым (если Луна далеко, ее диск не закрывает Солнце полностью). Сарос содержит почти точно 239 аномалистических месяцев. Поэтому каждые 232 синодических месяца – или чуть более 18 лет – затмения не только будут происходить в одно и то же время, сходными будут и особенности каждого затмения.