Первыми цикл Сарос определили вавилоняне, хотя называли его иначе. Как и в случае 19-летнего лунно-солнечного цикла, они не могли объяснить его причины, но выявили этот порядок за столетия наблюдений, результаты которых тщательно фиксировали на глиняных табличках, подобных той, что Том Мальцбендер изучал под своим светозащитным куполом. Лунные затмения считались одними из самых серьезных предзнаменований. Они предвещали какое-то ужасное событие – такое как смерть правителя, – и отвратить его можно было только с помощью особых ритуалов и жертвоприношений. Зная заранее время затмения, можно было успеть подготовиться и не пропустить событие, если выпадет пасмурный день.

Около II в. до н. э. греческие астрономы узнали о вычисленной вавилонянами периодичности затмений. Для греков затмения не несли такого сверхъестественного смысла, но у них была другая причина интересоваться их сроками. Лунные затмения давали возможность точно знать, когда Луна находится точно напротив Солнца, и они использовали эти данные в своих геометрических моделях Луны и Солнца.

Существовала, однако, и проблема – Сарос не содержит целое число дней, он длится 6585 суток с третью. Это значит, что в каждом цикле затмения случаются на 8 часов позже, чем в предыдущем. Солнечные затмения в одних и тех же местах в каждом цикле происходят на 120 градусов западнее, потому что земной шар успевает пройти дополнительную треть оборота. Поэтому греки пришли к мысли о более долгом цикле, состоящем из трех Саросов и длящемся 54 года, который назвали Экселигмос (от греческого слова «вращение»). В нем целое число дней, и по завершении цикла последовательность затмений почти точно повторяется.

Это объясняло, почему дополнительная шкала была разделена на три части. После каждого 18-летнего периода рычаг на спирали надо было переставлять вручную, и указатель на вспомогательной шкале автоматически попадал на новый сегмент, показывая, какую треть периода Экселигмос показывает устройство.

Перевод буквенных знаков – глифов – укладывался в эту картину. Σ значила ΣΕΛΗΝΗ (Selene) – «Луна», а Η – ΗΛΙΟΣ (Helios) – «Солнце», и эти буквы указывали, какое затмение – солнечное или лунное – произойдет в текущем месяце. Если ожидались оба затмения, знак состоял из двух букв. Знак якоря был на самом деле комбинацией двух символов – Ω и Ρ, что значило «час», а последующие цифры указывали время затмения после восхода или заката. Цифры, нанесенные на два сегмента вспомогательной шкалы, – 8 и 16 – указывали, что это количество часов надо добавить к предсказанному времени затмения во время конкретного Сароса.

Именно тогда Фрит осознал, что совершил прорыв, оправдывающий весь проект. Это было первое подтверждение того, что греки использовали таким образом цикл Сарос. И, с точки зрения Фрита, его открытие еще раз полностью меняло представление о назначении устройства. Если Прайс видел в нем календарный компьютер, Райт – планетарий, то для Фрита это был прибор, предсказывающий затмения.

Но Фриту рано было откупоривать шампанское. Прежде следовало подкрепить свои идеи, разобравшись с системой передач, связанной со шкалой затмений. Лучшим ключом казалось большое колесо с 223 зубцами. Едва ли конструктор машины стал бы использовать столь большое простое число, если бы не было нужды подсчитать конкретное астрономическое соотношение. Райт и без фрагмента F понял, что число 223 связано с циклом затмений, но был вынужден заключить, что колесо изначально предназначалось для другого прибора. Но теперь Фрит знал, что появление числа 223 не было случайностью. Это колесо должно было перемещать главный указатель по 223-месячной шкале Сароса. Он догадался, что с помощью сопряженной с большим зубчатым колесом дополнительной шестерни (на томограммах обнаружилась сломанная ось в том месте, где могла крепиться такая шестерня) оно могло бы с должной скоростью приводить в движение систему передач, ведущую к нижней задней шкале.

Но ряд деталей не имели никакого смысла. Колесо с 53 зубцами (еще одно простое число) изменяло частоту вращения колеса с 223 зубцами только для того, чтобы это полностью компенсировало другое колесо с 53 зубцами, расположенное с другой стороны. И еще был загадочный кривошипный механизм из шпильки с прорезью, закрепленный на колесе с 223 зубцами.

На то, чтобы найти объяснение, у Фрита ушло полгода. Как и Райт, он составил огромную схему всех возможных вариантов частоты вращения, которые могли быть достигнуты с помощью зубчатых колес в этой части механизма, с учетом неопределенности в подсчете зубцов и во взаимном расположении колес. А потом просеивал цифры в поисках астрономически значимых соотношений в диапазоне от нескольких месяцев до 26 000 лет – периодичность, с которой слегка покачивается земная ось.

В конечном счете он понял, что скорость, с которой вращается колесо, – один оборот за девять лет – та же, с которой эллиптическая орбита Луны смещается относительно Земли. Райт уже думал, не мог ли кривошипный механизм иметь какое-то отношение к вариациям скорости движения Луны по орбите, но ему не удалось вписать это в систему зубчатых колес.

Теперь Фрит видел, как это было сделано. Колеса с кривошипным механизмом вращались с той же скоростью, что и Луна вокруг Земли, с колебаниями скорости, соответствующими самой близкой и самой дальней точкам эллиптической орбиты. Однако вся система шестерен была смонтирована на медленно вращающемся колесе, совершающем один оборот за девять лет, отображая изменения ориентации эллиптической орбиты относительно Земли. Но он все никак не мог понять, как это должно было отображаться на задних шкалах.

Фрит позвонил Майку Эдмундсу, чтобы рассказать последние новости. Эдмундс на мгновение задумался. А не могли ли эти колебания передаваться в переднюю часть механизма, к указателю положения Луны, предположил он, так, чтобы она двигалась по зодиаку, меняя скорость, как и реальная Луна?

– Нет, не думаю, – сказал Фрит. Ведь зубчатая передача явно вела к задней части механизма. Но, уже положив трубку, он понял, что его друг был прав.

Ответ крылся в казавшихся необязательными шестернях с 53 зубцами. Они позволяли использовать большое колесо с 223 зубцами в двух различных целях – передавать движение как в переднюю часть механизма, так и в заднюю. Первая шестерня с 53 зубцами трансформировала скорость вращения большого колеса так, чтобы та соответствовала смещающемуся эллипсу Луны, а кривошипный механизм, который был на нем закреплен, мог точно моделировать колебания Луны. Когда это передавалось в переднюю часть механизма, вторая шестерня с 53 зубцами устанавливала скорость, необходимую для того, чтобы привести в движение шкалу затмений Сароса на задней части устройства.

Майкл Райт был прав в том, что указатель положения Луны на зодиакальной шкале отображал неравномерное движение Луны. Но ему не было нужды воображать дополнительное эпициклическое колесо в передней части прибора. Эта часть механизма всегда была там.

Открытие было поразительным в нескольких отношениях. Райт отчасти предсказал его, но у Фрита теперь было прямое подтверждение того, что зубчатые колеса прибора использовались для отображения не просто кругового движения, но движения по эллипсу – и при этом по медленно вращающемуся эллипсу. Сам тот факт, что до такой модели можно было додуматься и сконструировать ее, казался невероятным – и впечатлял больше, чем дифференциальная передача, ведь эта модель превосходила большинство конструкций современных часовых дел мастеров, кроме, может быть, самых одаренных. Решение, с помощью которого было организовано двойное применение большого колеса с 223 зубцами, отличалось элегантностью и не требовало лишних усилий – вместо того, чтобы просто добавлять шестерни для дополнительных функций, мастер придумал, как свести все к возможно более экономной конструкции. Для математиков наиболее красиво самое простое решение, и, уловив его, Фрит понял, что именно на это он и надеялся. В том, в чем Прайс и даже Райт замечали явные ошибки древнего конструктора, Фрит видел теперь совершенно осмысленный подход.