Отражательный октант Исаака Ньютона. Записи о нем были обнаружены уже после смерти автора и опубликованы впервые в 1742 г.

Адмиралтейство на испытаниях квадранта Хэдли представлял мистер Джеймс Янг, старший служитель в Чатеме; присутствовали также достопочтенный сэр Роберт Пай, Роберт Орд и двое братьев Хэдли, все члены Королевского общества. Наблюдения проводились, когда яхта стояла на якоре в устье Медуэя возле Ширнесса, в одиннадцати милях к востоко-северо-востоку от Чатема. Погода была свежей, и иногда из-за туч наблюдения приходилось прерывать. Все данные, включая высоту Солнца в разное время и угловые расстояния многочисленных звезд друг от друга и от горизонта, проверялись по данным Джона Флемстида, собранным в Гринвичской обсерватории; время засекали по часам. В общем и целом результаты оказались хорошими. Ошибки наблюдения, обобщенные после завершения испытаний, в большинстве измерений не превысили одной минуты дуги в ту или иную сторону; часто они не превышали тридцати секунд.

В 1732 г. Хэдли представил в Королевское общество еще одну работу под заголовком «Спиртовой уровень, который следует прикрепить к квадранту для измерения меридиональной высоты в море, когда горизонт не виден». Как указывал Хэдли в своей работе, необходимость непременно видеть горизонт, чтобы определить широту судна, всегда представляла такие трудности, что любой метод, позволяющий сделать это без помощи горизонта, был бы достижением, даже если он повлечет за собой ошибку в несколько минут дуги. Поэтому Хэдли предложил для решения этой проблемы квадрант со спиртовым уровнем довольно сложной конструкции, изогнутым в дугу и закрепленным на основании инструмента. Он подробнейшим образом расписал, каким должно быть отверстие в трубке уровня, как ее нужно наполнять и как настраивать инструмент в целом. Но инструмент вновь получился таким, что пользоваться им в одиночку было невозможно. Точно градуированная трубка уровня требовала полного внимания одного человека, в то время как наблюдатель должен был заниматься непосредственно квадрантом. Хэдли, однако, не особенно настаивал на этом усовершенствовании; в заключение дискуссии он сказал, что в бурную погоду не следует удивляться ошибке в семь-восемь минут дуги, но в штиль достаточно умелый наблюдатель сможет измерить угол гораздо точнее.

Два варианта отражательного октанта Джона Хэдли. Второй из них (нижний) был испытан в море в 1732 г.

Как ни поразительно, но до нас дошли данные о звездах за несколько тысяч лет. Информацию такого рода мы черпаем из сборников, которые позже стали называть альманахами. Если вначале ими занималось исключительно жреческое сословие, то позже альманахи превратились в журналы научной астрономии, сборники всевозможных фактов и цифр, имеющих отношение к небесам. После изобретения книгопечатания астрономия объявила свои права на научные данные, такие как угловые расстояния между звездами, прямое восхождение звезд, склонение Солнца, Луны и неподвижных звезд, предсказание солнечных и лунных затмений. В то же время поборники астрологии приспособили для своих целей информацию о знаках зодиака, о смене времен года и т. п., украсив ее дополнительно собственными каббалистическими знаками и символами. Отследить применение звездных данных и астрономических альманахов при создании карт очень трудно. Если картограф достаточно сильно нуждался в небесных данных, он их использовал; ясно, что без использования астрономических альманахов и солнечных таблиц развитие картографии застопорилось бы.

Кроме общеастрономической базы, которая для всех практических целей постоянна и неизменна, и астрономы, и картографы с древнейших времен не могли обойтись без таблиц эфемерид: без них от наблюдений и вычислений было мало толку. Необходимость в таблицах объясняется нерегулярностью календарного года, наклонным движением Солнца по небосводу и изменениями в небесах, которые вызывает предварение равноденствий. На каком именно этапе развития картографии таблицы Солнца и неподвижных звезд стали применять к определению земной широты, история умалчивает. Ибн Юнис (ок. 950—1008) в Египте составил Хакимитские таблицы планет по каирским наблюдениям. Насиреддин (1201–1274) составил Ильханские таблицы и определил постоянную прецессии равную 51" в год. Улугбек (1394–1449), внук Тамерлана, около 1420 г. основал в Самарканде обсерваторию, где заново определил координаты большинства Птолемеевых звезд. Двести лет астрономы всего мира считали его таблицы лучшими. Арабская астрономия, завезенная маврами в Испанию, расцвела ненадолго в Кордове и Толедо. Толедские таблицы, составленные Арзахелем в 1080 г., получили свое название по названию города. Там же, в Толедо, были опубликованы Альфонсинские таблицы, составленные в 1252 г. по поручению Альфонсо X, короля Кастилии и Леона (Альфонсо Мудрый), покровителя искусств и наук. Альфонсинские таблицы появились в Европе примерно в то же время, когда йоркширец по имени Джон из Холивуда (Иоанн Сакробоско) опубликовал учебник по сферической астрономии под заголовком «О сфере мира» (De Sphaera Mundi). Книга появилась в тот самый момент, когда изголодавшаяся Европа жадно хватала любые крохи научных данных, и выдержала пятьдесят девять изданий.

Самые ранние таблицы склонения Солнца – пользовались ими картографы и моряки или нет, можно только гадать, – принадлежат Роберту Англичанину из Монпелье и составлены для 1292–1295 гг. Почти двести лет спустя был опубликован «Постоянный альманах» (Almanach Perpetuum) испанского еврея Абрахама Закуто; в печатном виде он вышел только в 1496 г.

Чаще всего с первыми печатными таблицами склонения Солнца связывают имя Иоганна Мюллера из Кенигсберга. По латинизированному названию города его также называли Региомонтан. Он учился в Вене у Георга Пурбаха – выдающегося австрийского астронома, которому смерть помешала закончить работу по исправлению некоторых важных ошибок и упущений Птолемеева «Альмагеста». Ученик продолжил работу, которую начинал вместе с учителем, и дополнительно взялся за пересмотр Альфонсинских таблиц. Вместе с кардиналом Виссарионом он отправился в Рим на поиски более качественных переводов «Альмагеста», чем те, что можно было найти в Германии. Но после того как Региомонтан раскритиковал перевод «Альмагеста», сделанный Георгием Трапезундским, Рим стал для него небезопасен и он без промедления покинул священный город. В Нюрнберге, с финансовой помощью своего богатого покровителя и ученика Бернгарда Вальтера, Региомонтан построил первую в Европе современную обсерваторию и оборудовал ее усовершенствованными инструментами собственного изобретения. Вдвоем они с Вальтером опубликовали серию популярных календарей и напечатали в доме Вальтера книгу Пурбаха «Новые планетарные теории» (Theoricae planetarum novae). А в 1474 г. они напечатали сборник таблиц (Ephemerides), которые Региомонтан рассчитал на тридцать два года вперед (1474–1506). Кроме того, в этой книге Региомонтан рекомендовал к использованию и объяснил метод лунных расстояний для определения долготы места.