Наконец, мы благодарны нашим собственным командам: Кэтлин О’Коннор, Нику и Эли Андерсонам, Серене Йун и Бену, Майку, Тому и Рэйчел Салли. Наши преимущества на домашнем поле объясняются исключительно их энтузиазмом, заинтересованностью и постоянной поддержкой и, по правде говоря, нечастыми насмешками, которые, как мы знаем, всегда полны любви.

Футбол для скептиков – реформация чисел

1. http://en.wikipedia.org/wiki/Analytics.

2. Саймон Купер. A Football Revolution. Financial Times. 17 июня 2011 г.; www.ft.com/cms/s/2/9471db52-97bb-11e0-9c37-00144feab49a.html#axzz1qzPfmj6H.

3. Мэтт Лотон. Roberto Martínez – The Man Who Shook Up the Season. Daily Mail. 20 апреля 2012 г.

4. Globe and Mail (Торонто), пятница, 13 мая 2011 г.

5. Процитировано в Lyons (1997 г.).

6. Поллард и Рип (1997 г.). С. 542.

7. Научный статистический анализ футбольных данных появился немного ранее, его родоначальником является другой англичанин по имени Майкл Морони, чья изданная в 1951 году книга Facts from Figures включала анализ количества голов, забитых в 480 матчах английского футбола, для понимания, имели ли они предсказуемый характер (Brillinger, 2010 г.).

8. Саймон Купер. A Football Revolution. Financial Times. 17 июня 2011 г.; www.ft.com/cms/s/2/9471db52-97bb-11e0-9c37-00144feab49a.html#axzz1qzPfmj6H.

9. См. Journal of Sports Sciences, октябрь 2002 г., специальный выпуск, посвященный анализу эффективности, для общего представления о том, как изменялось поле. Более подробную информацию об анализе эффективности матча и анализе матча см. в работах Рейлли и Томаса (1976 г.), Ларсена (2001 г.), Макгэрри и Фрэнкса (2003 г.) и Хьюза (2003 г.).

10. Эйтон и Браеннберг (2008 г.). Уделяют внимание ничьей со счетом 1:1 и исключают те случаи, где очень слабая команда вдруг забивает гол первой, а затем одерживает верх более сильная команда. Идеальным материалом для эксперимента явились бы клонированные команды с одинаковым уровнем таланта игроков, где одна сторона забивает первый гол, чтобы увидеть, как ответит вторая команда (другими словами, когда единственная разница между командами – сам факт гола).

11. Виалли и Маркотти (2006 г.). С. 155.

12. В среднем команды в примерах выборки бьют 5,4 угловых удара за матч, согласующихся со средним показателем длинных пробегов в 5,5, и клубы выполняют от 4 до 6 угловых в среднем матче. Удары по воротам и голы, созданные из этой конкретной ситуации матча, определяются здесь как выполненные в пределах трех касаний углового.

13. Здесь также существует значительное колебание в зависимости от клубов. В нижнем конце находится несколько лучших клубов лиги, выполнивших сравнительно мало ударов по воротам (примерно от 1 до 1,5 из 10) относительно количества выполненных ими угловых. Напротив, некоторые из худших команд лиги выполнили сравнительно много ударов по воротам как следствие угловых («Челси» была исключением), показатель составляет 1 из 4 или даже 1 из 3 («Вест Хэм» и «Сток»).

Глава 1. Полагаясь на удачу

1. Press Association. World Cup Final: Johan Cruyff Hits Out at “Antifootball” Holland // Guardian, 12 июля 2010 г.; www.guardian.co.uk/football/2010/jul/12/world-cup-final-johan-cruyff-holland.

2. Кристиан Спиллер. Der Fußball-Unfall. Die Zeit, 20 мая 2010 г.; www.zeit.de/sport/2012–05/champions-league-finale-chelsea-bayern.

3. http://m.guardian.co.uk/ms/p/gnm/op/sBJPm4Z87eCd_ev4Q2pP53Q/view.m?id=79301&gid=football/blog/2012/may/20/robertodi-matteo-roman-abramovich&cat=sport.

4. www-gap.dcs.st-and.ac.uk/~history/Biographies/Bortkiewicz.html и http://statprob.com/encyclopedia/LadislausVonBORTKIEWICZ.html.

5. Метод Пуассона до сих пор широко используется статистиками. В своей брошюре Das Gesetz der kleinen Zahlen («Закон малых чисел», 1898 г.) Борткевич применил распределение Пуассона к каждому корпусу, а затем суммировал значения для всех корпусов, чтобы получить еще более точное соответствие между действительным и расчетным.

6. Для любителей статистики: пусть λ будет основным коэффициентом, тогда вероятность, что количество действий будет равным некоторому числу, n, составляет: Prλ{X = n} = λne−λ n!. При этом события должны быть редкими с математической точки зрения, случайными и независимыми.

7. Это не означает, что букмекеры должны хорошо разбираться в футболе. Все, что им нужно знать, – что улучшает или ухудшает шансы в том или ином матче. Но букмекеры также должны конкурировать в обслуживании клиентов, поэтому у них есть сильный стимул лучше разбираться в вопросе, чтобы как можно чаще быть правыми. Конечно, коэффициенты, которые они предлагают, немного скорректированы в их пользу от рассчитанных «истинных» коэффициентов, какими они их видят, иначе их бизнес не был бы прибыльным. Как бы там ни было, старая пословица «одна голова – хорошо, а две лучше» приводит нас к убеждению, что взятые вместе коэффициенты, установленные многочисленными букмекерами, могут использоваться в качестве индикатора того, насколько предсказуемыми могут быть результаты, рассчитанные букмекерским сообществом.

8. Мы собрали данные с oddsportal.com.

9. Для простоты это обсуждение игнорирует прибыль букмекеров.

10. Мы можем сделать это, разделив 100 на десятичный коэффициент. Например, десятичный коэффициент 2,0 превращается в 50-процентный шанс на победу (100/2,0). Таким образом, команда НБА с коэффициентом 1,25 имеет 80 % (100/1,25) шансов на победу.

11. В подобном анализе сезона-2007/08 в Бундеслиге и Премьер-лиге Куитзау и Фепель (2009 г.) обнаружили, что шанс играл роль в 52,7 % всех матчей Бундеслиги и 49,5 % всех матчей Премьер-лиги.

12. Бен-Наим, Васкес и Реднер (2006 г.).

13. Хюер, Мюллер и Руднер (2010 г.).

14. С технической точки зрения идея заключается в том, что голы могут не быть независимыми, и основной коэффициент меняется в зависимости от предыдущих «событий» матча.

15. Скиннер и Фриман (2009 г.).

16. Математические подробности см. на http://understandinguncertainty.org/node/56.

17. В примере Шпигельхалтера разброс в реальных очках в лиге к концу сезона составлял 239 по сравнению с теоретическим разбросом в 61 очко, если бы все команды были одинакового качества, а результаты матчей определялись преимущественно удачей. Так как 61/239 = 0,26, 26 % разброса очков в Премьер-лиге определяется удачей. Стандартное отклонение в реальных очках, равное квадратному корню из разброса, примерно равно 15, стандартное отклонение определяемых случайностью очков – примерно 8. Это означает, что реальные очки обладают разбросом почти в два раза больше, чем теоретические, так что около половины разброса очков объясняется только удачей. Подробную информацию см. на http://understandinguncertainty.org/node/61.