Структурно «Альмагест» состоит из тринадцати книг (в современном понимании это скорее части), каждая из которых разбита на отдельные главы (подразделы), однако это последнее деление выполнено поздними переписчиками, которые группировали текст внутри отдельных книг, так как им казалось удобным, добавляя туда еще и некоторые собственные мысли или поясняющие комментарии. Основная задача, которую решал Птолемей, заключалась в создании математических моделей (инструкций), которые позволяли бы вычислить (вычертить) положения Солнца, Луны, пяти планет и звезд в любой заданный момент времени из прошлого или будущего. Не менее важной подзадачей являлась возможность определения дат особых астрономических событий: солнечных и лунных затмений, гелиакических восходов и заходов, а также прочих, которые могут потребоваться. Предполагаемая точность результатов соответствовала возможностям визуального наблюдения. Стиль изложения «Альмагеста» напоминает учебник, но при этом полагается, что читатель имеет глубокую подготовку в античной математике и уже знаком с некоторыми основами астрономии. Методика работы Птолемея выглядит на удивление современной, если, конечно, забыть, к чему она в результате привела.

На первом этапе анализируются самые общие особенности движения небесных светил, полученные зачастую из весьма грубых наблюдений, после чего подбирается кинематическая модель, дающая наибольшее соответствие явлениям. От модели требуется, чтобы она показывала верный период обращения, правильные положения апогея и перигея, учитывала замедление и ускорение на траектории, а также — формировала ретроградную петлю, если таковая имеет место. В случае, когда требуется выбрать из нескольких равнозначных моделей (здесь речь идет о сравнении круга с эксцентриситетом и системы деферент-эпицикл), Птолемей исходит из принципа наибольшей простоты принимаемых гипотез, хотя и не объясняет внятно, в чем конкретно этот принцип заключается.

На втором этапе работы производится отладка принятой модели. Здесь используется уже полный объем всех имеющихся наблюдений, поскольку требуется установить такие значения параметров, как величина эксцентриситета, долгота апогея (от него обычно начинали построение траектории), радиусы деферентов и эпициклов, а также их наклоны и периоды обращения и другие. Правильный подбор всех этих параметров однозначно обеспечивает точность моментов прохождения светила через характерные точки небесной сферы. Примечательно, что Птолемей не скрывает промежуточные шаги исследования (как чаще всего поступали мыслители древности), но, наоборот, подробно разъясняет последовательность своих действий. Так, если для Солнца ему хватило простой эксцентрической модели, то в случае Луны потребовалось трижды изменять комбинацию кругов, чтобы постепенно учесть все аномалии лунного движения. Подобным же образом — с помощью постепенных усложнений — определяются модели для описания перемещения планет по широте и долготе.

Именно на этом этапе наиболее ярко проявляется вся слабость античной научной мысли. С одной стороны Птолемей стремится получить по возможности наиточнейшее математическое описание небесных движений, но одновременно с этим поясняет, что задача математика — показать, что все эти движения состоят из равномерных круговых вращений. Это очень важный момент: требовалось не разложить планетные траектории на комбинацию кругов, но показать (подтвердить), что они именно ей и являются. Очевидно, негласно полагалось, что наличие точного геометрического решения само по себе доказывает его истинность в физическом смысле. Причем, похоже, что это звучало убедительно, даже если истинной полагалась какая-то иная комбинация кругов или сфер. Впрочем, для спасения явлений Птолемею потребовалось несколько раз отступить от тезиса о равномерном вращении, хотя явным образом об этом нигде не говорилось, и даже приводились некоторые аргументы в пользу того, что никакого нарушения заявленных условий тут нет, а нужно лишь правильно их истолковать. Для других астрономов, однако, всё было очевидно: система Птолемея хорошо соответствует наблюдениям (поэтому ее продолжили использовать для вычислений), но нарушает общие философские принципы (а, значит, она ничего не говорит о реальном устройстве мира). Другое дело, что в ту эпоху никто (кроме, возможно, Архимеда, который умер три с половиной века назад) не согласился бы с тем, что математика вообще способна оказать какую-либо помощь теоретической натурфилософии, а уж тем более — метафизике. По этой причине Птолемей (как и прочие астрономы) даже не попытался сделать никаких выводов из того простого факта, что все небесные тела оказались жестко связаны с движением Солнца, а принятые отступления от равномерных круговых движений ничуть не упрощали общую теоретическую картину, но лишь подгоняли ее под наблюдения.

Из сказанного вовсе не следует, будто работа Птолемея была слабой или ошибочной. В рамках сформулированной задачи — отыскать математическую аппроксимацию видимых небесных движений — ему удалось добиться просто невероятного успеха. Подобрав необходимые комбинации кругов, он провел по ним огромное число построений и составил множество таблиц с координатами различных светил в необходимые моменты времени. Для упрощения расчетов Птолемей считал время «египетскими годами», каждый из которых содержит ровно 365 суток (возможно, причина была также и в традиции, ведь Птолемей жил в Александрии, и наверняка много общался с египетскими жрецами, которые немало знали о ночном небе). Такой календарь содержит 12 месяцев по 30 дней в каждом, а в конце года добавляется еще 5 дополнительных суток, и данная структура очень удобна для определения интервалов времени между отдельными событиями, особенно если они удалены друг от друга на многие века. Разумеется, отсутствие високосных годов делает календарь скользящим относительно Солнца и не позволяет сразу сопоставить конкретную дату со временем года, но если задаться началом хронологической шкалы, то всегда можно пересчитать дату египетского календаря в любой другой.

Поскольку самые древние данные, которыми обладал Птолемей, относились ко времени вавилонского царя Набонассара (царствовал приблизительно в 748–734 годах до нашей эры), то и все вычисления для астрономических таблиц выполнены в хронологической шкале, которая начинается в первый день первого года его правления, то есть — в полдень 26 февраля (соответствует 1-му числу египетского месяца Тот) 747 года до нашей эры. Чаще всего Птолемей указывает даты астрономических событий именно по эре Набонассара, но иногда соотносит их с другими правителями — вавилонскими, македонскими, персидскими и римскими — для которых составлена отдельная таблица с годами царствования, которая, впрочем, не вошла в «Альмагест», но к счастью сохранилась до наших.

Что касается стиля «Альмагеста», то он полностью выдержан в классическом евклидовом стиле — строгое логически последовательное изложение от общих положений к постепенно усложняющимся геометрическим построениям. Каждая книга посвящена отдельному вопросу, который вытекает из сказанного ранее.

Так, книга I начинается с общих вопросов устройства мира: доказывается сферическая форма неба и шарообразность Земли, а также обосновываются ее неподвижность, центральное положение, и пренебрежимая малость размеров относительно всего космоса. После этого вводятся две главные линии на небесной сфере: экватор, параллельно которому светила совершают свое суточное вращение, и эклиптика,