идет о математике, объекты которой — фигуры, размеры, количества, время и место — можно как мыслить, так и воспринимать чувственно. У смертных существ эти характеристики меняются вместе с неотделимой от них формой, а у бессмертных и вечных объектов они сохраняют неизменное состояние.

Далее следует очень примечательный тезис о том, что теология и физика в равной степени сомнительны, поскольку божественное невозможно воспринять, а материальное неустойчиво и непостоянно. По этим причинам никакого единого мнения в этих областях знания добиться нельзя. Математика же дает исключительно надежное знание, поскольку при аккуратном подходе не позволит исследователю сбиться с пути, а строгие геометрические или арифметические доказательства не вызывают сомнений ни у одного разумного человека. Отдельно Птолемей отмечает, что выбрал своим интересом такую часть математики, которая рассуждает о небесных предметах, то есть предметах божественных, ведь одна лишь математика способна дать нам понимание планетарных движений, которые ближе прочего из всего воспринимаемого расположены к высшей движущей силе. Иными словами Птолемей мыслит астрономию как математический аппарат теологии, хотя сам не рассуждает о боге, иначе как ссылаясь на первопричину. В этом смысле характерно, что знаменитый трактат Исаака Ньютона назывался «Математические начала натуральной философии» (то есть физики, но нельзя также забывать, что Ньютон публиковал лишь малую часть своей работы, а математику использовал, в том числе, и для теологических изысканий).

Сам Птолемей, впрочем, не отрицает полезность математики для изучения физики, ведь почти все материальные объекты выражают свои свойства через изменение места: вечным объектам присуще круговое движение, а тленным — прямолинейное, причем тяжелые падают вниз к центру мира, а легкие устремляются вверх от центра. С другой стороны также утверждается, что созерцание божественного порядка и простоты, которые открываются нам в математических (астрономических) решениях, более всего прочего способствует приучению души к добродетельности и нравственному совершенству. Эти слова в полной мере соответствует древней традиции единения истины, красоты и блага.

Эти, выдержанные в чистом аристотелевском духе формулировки говорят еще и о том, что за прошедшие века знания об окружающем мире получили у греков и римлян крайне малое развитие (мы сейчас не говорим о ремесленных навыках и строительном искусстве). Материю продолжали описывать чисто качественно, а единственной «земной» дисциплиной, для которой имелось серьезное математическое обоснование в виде дающих гармонию пропорций, оставалась музыка. Оптика и геодезия воспринимались просто частью геометрии, а соотношения античной механики были крайне простыми, если не сказать примитивными.

Собственно, само мироустройство описывается Птолемеем именно так, будто нескольких веков эллинистического и римского мира не было вовсе. Перво-наперво принимается, что Земля и небо имеют шарообразную форму, и это весьма удобно, так как в таком случае для обозначения положения светил или географических объектов становится возможным использовать сферические координаты. Следом же следует ряд тезисов, которые с одной стороны призваны обосновать единую картину космоса, а с другой — противоречат друг другу.

Так, небеса у Птолемея вращаются вокруг неподвижной оси, и это ясно из того факта, что звезды рядом с полюсом всегда движутся по кругу, а остальные восходят и заходят в одних и тех же точках горизонта. Земля расположена ровно в центре небесной сферы, ведь если бы Земля была смещена, то горизонт поделил бы небо на неравные части, а расстояния до светил не оставались бы одинаковыми: звезды заметно меняли бы свой блеск, а Солнце и Луна — видимые размеры, чего не наблюдается. В данном случае, очевидно, полагается, что центр Земли в любом случае совпадает с центром мира и небесная сфера вращается именно вокруг него, иначе аргумент с изменением расстояния не имеет смысла. Действительно, с неподвижной Земли (а в ее неподвижности Птолемей не сомневался) невозможно заметить смещение небесной сферы, которая вращается вокруг своего собственного центра, так как противоположная часть неба всегда остается скрытой.

На этом можно было бы остановиться, но далее Птолемей говорит следующее. Поскольку видимые размеры и положения звезд всегда остаются одинаковыми при наблюдении из любой точки земного шара, то его размеры должны быть ничтожно малыми по сравнению со сферой звезд. В данном случае всё сказано абсолютно верно: даже после того, как Галилео Галилей изобретет телескоп, потребовалось еще два с половиной столетия, прежде чем удалось измерить параллакс звезд, возникающий при движении Земли по орбите диаметром целых 300 миллионов километров. Но если расстояния до звезд настолько велики, то даже существенное смещение Земли по отношению к центру звездной сферы не вызвало бы никакого наблюдаемого эффекта, а, значит, доказательство из предыдущего нашего абзаца полностью несостоятельно. Особенно характерно, что Птолемей располагает оба указных тезиса один за другим, нисколько не замечая противоречия.

Поступательное движение Земли отвергается из тех же самых соображений — отсутствия видимого смещения звезд и изменения их блеска. Понятно, что этот аргумент не стыкуется с предыдущим, поскольку некоторое малое движение никак не повлияло бы на видимость бесконечно удаленных объектов. Другое доказательство, которое приводится в пользу неподвижности Земли также ошибочно, но более оригинально, поскольку строится на фундаментальных физических представлениях. В самом деле, говорит Птолемей, все тяжелые предметы стремятся к центру мира, а поскольку на всех широтах земного шара падение предметов происходит строго вертикально, то центр мира и центр земного шара неизбежно совпадают. Более того, поскольку Земля является самым тяжелым из всех известных нам объектов, то буде она смещена в сторону, то устремилась бы к центру космоса быстрее всех иных предметов, и мы бы это обязательно заметили. В данном случае мы вынуждены признать логические заключения Птолемея безупречными, и не его вина, что механика Аристотеля строилась на неверных положениях — никакой иной, более адекватной, все равно не существовало.

Вращательного движения Земли Птолемей также не допускал, хотя и признавал, что небесные явления сами по себе вполне можно объяснить и тем, что суточный оборот совершает не небо, а земной шар. Однако же в таком случае все земные явления, по мнению Птолемея, должны будут выглядеть совершенно иначе, ведь скорость вращающейся земной поверхности должна быть огромной (значение этой скорости нигде не указано, но все необходимые данные для ее оценки имелись). Облака, птицы или брошенные камни никогда не смогли бы летать на восток, поскольку попросту не догнали бы постоянно уносящуюся от них Землю, однако мы постоянно наблюдаем, что всякое парящее в воздухе тело или животное, легко движется в любую сторону, куда направит его ветер или крылья. Этот наивный довод оставался убедительным даже полтора тысячелетия спустя, и даже Галилей с большим трудом сумел убедить в его ошибочности лишь немногих мыслителей