А вот другой пример: многие ли из нас надевают в особо важные дни «счастливые» носки или нижнее белье? Что значит «счастливые»? Они стали таковыми просто потому, что были надеты на нас в тот момент, когда в нашей жизни неожиданно произошло что-то очень хорошее.

А вот еще один пример – из области рекламы. Многие рекламодатели понимают, что предлагать вам статистику эффективности своего продукта неэффективно, ибо она не произведет на вас должного впечатления, поэтому они снимают в своих рекламных роликах людей, внешне похожих на вас, которые убедительно вещают, как хорош данный продукт и как прекрасно он удовлетворяет их потребности. Мы скорее всего поддадимся увещеваниям именно простого человека, живо расписывающего нам удивительные качества товара, нежели голым статистическим данным, представленным в виде схем и графиков.

Желание мыслить подобным образом довольно сильно в каждом из нас и обычно совершенно безвредно. Однако наши слабости хорошо известны мастерам рекламы и умело используются различными казино и игорными домами для получения экономической выгоды. Только представьте, сколь иначе выглядел бы мир, если бы умение математически мыслить и оценивать людские дела было бы естественным, обычным и повсеместным. Подобное аналитическое умение влияет на все принимаемые нами в течение дня решения – особенно на те, что тем или иным образом связаны с нашим пока еще неопределенным будущим. Способность к анализу научных данных, особенно в области естественных наук, просто немыслима без курса по теории вероятностей и статистике. По указанным выше причинам ученые смотрят на мир совсем иначе, чем обычные люди.

* * *

Мы, ученые, тоже люди, но усердные занятия математикой постепенно перестраивают те участки нашего мозга, которые отвечают за иррациональное восприятие мира, и это делает нас немного более устойчивыми к манипуляциям. Прекрасным примером тому может служить Американское физическое общество (АФО), являющееся общенациональной организацией, объединяющей в своих рядах 4000 физиков-профессионалов. Так, в 1986 году, из-за возникших проблем в координации мероприятий в забронированном отеле, АФО пришлось в последнюю минуту отказаться от проведения ежегодной весенней встречи в Сан-Диего, где она изначально планировалась. Самой быстрой и подходящей заменой на тот момент оказался отель MGM Grand Marina в Лас-Вегасе, который и разместил у себя все вышеуказанное количество физиков[80]. Этот отель, теперь расположенный в новом месте и насчитывающий почти 7000 номеров, был и остается самым большим отелем в США. Отель имеет на территории казино[81], занимающее более трех акров, так что их бизнес-модель вполне очевидна.

Догадываетесь, что случилось?

В ту судьбоносную неделю казино отеля – впервые за все свое существование – заработало меньше денег, чем в любую из предшествующих недель. Было ли это вызвано тем, что физики так хорошо знают теорию вероятностей и, играя против казино в покер, рулетку, кости и игровые автоматы, значительно увеличили шансы на свой выигрыш и ушли победителями? Нет. Они просто не играли.

У физиков была прививка от азартных игр, и зовется эта прививка математикой.

ФИЗИКИ В ГОРОДЕ. САМАЯ НИЗКАЯ ПРИБЫЛЬ КАЗИНО ЗА ВСЮ ЕГО ИСТОРИЮ

Заголовок в выпуске газеты 1986 года.

Примечание: в связи с этим администрация Лас-Вегаса попросила АФО больше не приезжать к ним в город.

Из всех мест, где могут быть применены статистика и теория вероятностей, казино является самым пагубным, ибо норовит зацепить наши самые уязвимые места. Тот факт, что ваш любимый номер при игре в рулетку, скажем 27, очень давно не выпадал, вовсе не означает, что он обязательно выпадет на сей раз. У рулетки нет памяти, и она не запоминает, какие счастливые номера выпадали при каждом предыдущем вращении колеса, так что при входе в игру шансы на выигрыш у вас абсолютно те же, что и до этого. Не верите, так проверьте. У каждого крупье есть список результатов предыдущих двенадцати вращений рулетки, и, если вы этот список внимательно просмотрите, он подтвердит, сколь невежествен обычный человек в том, как работает теория вероятностей. Увы, это горькая правда, и наш мозг примата иногда просто не в состоянии вместить ее.

Что касается костей, то кубик устроен так, что его противоположные стороны дают в сумме число семь. Шесть и один. Пять и два. Четыре и три. По теории вероятности семерку чаще всего должна давать и сумма очков на двух кубиках. «Счастливая семерка»! Но на деле «раскатать» семерку на двух кубиках маловероятно. В среднем в пяти бросках из шести вы семерку не получите. А как насчет 11? Здесь соотношение вообще 1 к 18. То есть из 18 бросков счастье вам улыбнется только раз. Вот что нужно знать, прежде чем вы добровольно (хотя и невольно) позволите казино прикарманить ваши деньги.

Если вам посчастливилось и выигрыши выпадают раз за разом (такое редко, но бывает), то эта удачная серия побед еще больше затягивает вас в игру и питает зависимость. Владельцы казино, отслеживающие игру через мониторы, берут это на заметку и тут же присылают симпатичного официанта, предлагающего вам алкогольные напитки за счет заведения. Это как раз то, что и требуется в данный момент, – средство ослабить вашу способность здраво мыслить.

Не поймите меня превратно: все это говорится не для того, чтобы как-то умалить достоинство тех людей, кто любит время от времени отдаваться страсти к азартным играм. Бывая в Вегасе, я и сам люблю сыграть в рулетку и делаю ставки на самые разные числа: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29 и 31. Это полный набор простых математических чисел на рулетке. Статистически они ничем не лучше (и не хуже) любого другого набора из 11 чисел, который может прийти вам в голову. Если я хочу отдать свои деньги казино, то я, прежде чем туда отправиться, делаю кое-какие математические расчеты. Обычно я откладываю на это дело 300 долларов – этого мне хватает на несколько часов игры. По возвращении из казино, когда меня спрашивают, сколько я проиграл, я отвечаю, что не проиграл, а потратил 300 долларов на развлечения – примерно в такую же сумму обходятся в моем родном городе ужин в ресторане с бутылкой вина и билет в оперу. Странно, не правда ли, но, когда я возвращаюсь из театра, никто ведь не спрашивает: «Сколько ты там проиграл?».

В США азартные игры распространены повсеместно. Доходы казино в 2021 году достигли рекордного уровня в 45 миллиардов долларов[82]. Это почти вдвое больше, чем годовой бюджет НАСА на исследования космоса. В 45 из 50 штатов Америки широко распространена так называемая «народная лотерея» – «пауэрболл»